题目内容
【题目】如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的函数解析式．
（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．
（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足是M，是否存在点p，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）y=x2+2x（2）（1，3）（3）（
，
）或（3，15）
【解析】试题分析：（1）由于抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，待定系数法即可求出抛物线的解析式。
（2）根据平行四边形的性质，对边平行且相等，可以求出点D的坐标。
（3）分两种情况讨论，①△AMP∽△BOC，②PMA∽△BOC，根据相似三角形对应边的比相等可以求出点P的坐标。
快乐5加2金卷系列答案【题目】某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛，成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表；
班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
九（1） | 85 | ||
九（2） | 85 | 100 |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？
【题目】购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如下表：
购买次数 | 购买各种练习本的数量（单位：本） | 购买总费用（单位：元） | ||
甲 | 乙 | 丙 | ||
第一次 | 2 | 3 | 0 | 24 |
第二次 | 4 | 9 | 6 | 75 |
第三次 | 10 | 3 | 0 | 72 |
第四次 | 10 | 10 | 4 | 88 |
（1）第______次购物时打折；练习本甲的标价是_____元/本，练习本乙的标价是______元/本，练习本丙的标价是______元/本；
（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？
（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由．
