Question

方程y（y-2）=y-2的解是

1. A.
   y=1
2. B.
   y₁=0，y₂=2
3. C.
   y₁=1，y₂=2
4. D.
   y₁=1，y₂=0

Answer 1

C
分析：把y-2移到方程左边得到y（y-2）-（y-2）=0，再利用提公因式法分解因式得到（y-1）（y-2）=0，这样方程转化为两个一元一次方程y-1=0或y-2=0，解一元一次方程即可．
解答：y（y-2）-（y-2）=0，
∴（y-1）（y-2）=0，
∴y-1=0或y-2=0，
∴y₁=1，y₂=2．
故选C．
点评：本题考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法：先变形方程，使等式右边为0，然后把左边因式分解，原方程转化为两个一元一次方程，解一元一次方程得到原方程的解．