题目内容
(1)若分式方程
+
-
=0有根,那么m的取值范围是
(2)方程组
有两组实数解,则m的取值范围是
3 |
x |
6 |
x-1 |
x+m |
x(x-1) |
m≠-3且m≠5
m≠-3且m≠5
.(2)方程组
|
m<0.25且m≠0
m<0.25且m≠0
.分析:(1)方程两边都乘以x(x-1)得出整式方程3x-3+6x-x-m=0,求出方程的解,根据x≠0,x-1≠0,求出x的范围,即可得出
≠0,
≠1,求出即可;
(2)把①代入②得出一个一元二次方程,求出方程的判别式大于等于0,即可求出答案.
m+3 |
8 |
m+3 |
8 |
(2)把①代入②得出一个一元二次方程,求出方程的判别式大于等于0,即可求出答案.
解答:(1)解:方程两边都乘以x(x-1)得:3x-3+6x-x-m=0,
8x=m+3,
x=
,
∵要使分式方程有解,
∴x≠0,x-1≠0,
∴x≠0,x≠1,
∴
≠0,
≠1,
解得:m≠-3且m≠5,
故答案为:m≠-3且m≠5.
(2)解:
,
把①代入②得:(mx-1)2=(1-4m)x,
整理得:m2x2+(2m-1)x+1=0,
要使方程组有解,必须b2-4ac=(2m-1)2-4m2≥0,m2≠0,
解得:m<0.25且m≠0,
故答案为:m<0.25且m≠0.
8x=m+3,
x=
m+3 |
8 |
∵要使分式方程有解,
∴x≠0,x-1≠0,
∴x≠0,x≠1,
∴
m+3 |
8 |
m+3 |
8 |
解得:m≠-3且m≠5,
故答案为:m≠-3且m≠5.
(2)解:
|
把①代入②得:(mx-1)2=(1-4m)x,
整理得:m2x2+(2m-1)x+1=0,
要使方程组有解,必须b2-4ac=(2m-1)2-4m2≥0,m2≠0,
解得:m<0.25且m≠0,
故答案为:m<0.25且m≠0.
点评:本题考查了分式方程和根的判别式的应用,注意:在ax2+bx+c=0,只有在a≠0的情况下,b2-4ac>0时,方程才有两个不相等的实数根.
练习册系列答案
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下面是李明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( )
A、若x2=4,则x=2 | ||||
B、方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1 | ||||
C、若x2-5xy-6y2=0(xy≠0),则
| ||||
D、若分式
|
若分式方程
=
的解为正数,则k的取值范围为( )
2 |
x-4 |
3 |
x+k |
A、k>-6 |
B、k<6 |
C、k<6且k≠4 |
D、k>-6且k≠-4 |
下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( )
A、若x2=4,则x=2 | ||
B、方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1 | ||
C、若x2+2x+k=0有一根为2,则k=-8 | ||
D、若分式
|