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先化简,再求值:x(x+1)-(3x-1),其中x=
2
+1.
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x(x+1)-(3x-1)
=x
2
+x-3x+1
=x
2
-2x+1
=(x-1)
2
,
当x=
2
+1时,
原式=(
2
+1-1)
2
=2.
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如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )
A.2m+3
B.2m+6
C.m+3
D.m+6
计算:
(1)(x+2)(4x-2);
(2)(-a)
2
•(a
2
)
2
÷a
3
;
(3)
(-
1
3
)
100
×
3
101
-(-2013
)
0
.
化简:
(1)2a+2(a+1)-3(a-1);
(2)-3(2x
2
-xy)+4(x
2
+xy-6).
(1)图(1)是一个长为2m,宽为2n的矩形,把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形,然后按图(2)的形状拼成一个大正方形.请问:这两个图形的什么量不变?
(2)把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m,n的代数式表示为______.
(3)由前面的探索可得出的结论是:在周长一定的矩形中,当______时,面积最大.
(4)若矩形的周长为24cm,则当边长为多少时,该图形的面积最大?最大面积是多少?
(1)(2m-3)(2m+5)
(2)2005
2
-2006×2004
(3)4(x+1)
2
-( 2x+5)(2x-5)
(4)(a+b)(a-b)(a
2
+b
2
)
(5)(8xy
2
-6x
2
y+4xy)÷(-2x)
(6)(a+b-c)(a+b+c)
(7)2001
2
(8)(x+2y-3)
2
.
解答下列各题:
(1)-2+
36
+
3
3
64
-2
(2)(a
2
)
3
•(a
2
)
4
÷(a
2
)
5
(3)分解因式:x
2
-x+
1
4
(4)先化简,再求值:4(m+1)
2
-(2m+5)(2m-5),其中m=-3.
(1)化简求值:5(m+n)(m-n)-2(m+n)
2
-3(m-n)
2
,其中m=-2,n=
1
5
.
(2)若已知(a+b)
2
=11,(a-b)
2
=5,求:a
2
+b
2
的值.
计算:
(1)(-
1
2
)
0
+(-2)
3
+(
1
2
)
-1
+2
(2)(-2a
2
b
3
)
4
+(-a)
8
•(2b
4
)
3
.
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