题目内容

【题目】如图,在圆心角为90°的扇形OAB中,半径OA=4cm,C为弧AB的中点,DOA的中点,则图中阴影部分的面积为________cm2

【答案】

【解析】连接OC、EC,由OCD≌△OCE、OCDE可得DE=,分别求出S扇形OBC、SOCD、SODE面积,根据S扇形OBC+SOCD-SODE=S阴影部分可得.

连结OC,过C点作CFOAF,

∵半径OA=4,C的中点,D、E分别是OA、OB的中点,

OD=OE=2,OC=4,AOC=45°

CF=2

∴空白图形ACD的面积=扇形OAC的面积-三角形OCD的面积

=

=2π-2

三角形ODE的面积=OD×OE=2,

∴图中阴影部分的面积=扇形OAB的面积-空白图形ACD的面积-三角形ODE的面积

=

故答案为:

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