题目内容

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD为BC边上的中线，将△ADC绕点D旋转180°，得到△EDB，则中线AD长的取值范围是______．
∵△ADC绕点D旋转180°，得到△EDB，
∴BE=AC，AD=DE，
而AC=6，
∴BE=6，
在△ABE中，AB=8，
∴AB-BE＜AE＜AB+BE，
即8-6＜2AD＜8+6，
∴1＜AD＜7．
故答案为1＜AD＜7．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是______，旋转角是______度；
（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；
（3）设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．
如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
下面图案中，可以由一个基本图案连续旋转45°得到的是______（填序号）．
如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）（0，1），（0，0），点列P1，P2，P3，P4，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称．点P1与点P2关于点A对称，点P2与P3点关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这对称中心依次循环．已知P1的坐标是（1，1），试写出点P2，P7，P100的坐标．
如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（　　）
A．60°B．90°C．72°D．120°
如图，在10×10的正方形网格中建立直角坐标系，△ABC的顶点A、B、C在格点上．
（1）在网格中画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
（3）设小正方形的边长为1，则点A的坐标是______，点A1的坐标是______，点A2的坐标是______．
请阅读下列材料：
问题：如图1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点B、C、E在同一条直线上，M是线段AF的中点，连接DM，MG．探究线段DM与MG数量与位置有何关系．

小聪同学的思路是：延长DM交GF于H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）直接写出上面问题中线段DM与MG数量与位置有何关系______；
（2）将图1中的正方形CEFG绕点C顺时针旋转，使正方形CEFG对角线CF恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
（3）如图3，将正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，写出你的猜想．
如图1，是由2个白色和2个黑色全等正方形组成的“L”型图案，请你分别在图2，图3，图4上按下列要求画图：
（1）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案；
（2）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；
（3）在图案中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案．

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