题目内容

(本小题满分10分)

某商场试销一种成本为每件60元的服装,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,时,

(1)求一次函数的表达式;

(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;

(3)若该商场想获得500元的利润且尽可能地扩大销售量,则销售单价应定为多少元?

(4)销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?

 

 

解:(1)根据题意得解得

所求一次函数的表达式为.····················································· (3分)

(2)

      

      ,················································································· (6分)

(3)由,得

整理得,,解得,

因为要尽量扩大销售量,所以当x=70时,销售利润为500元.················· (8分)

(4)抛物线的开口向下,当x=90时,w有最大值,此时w=900

当销售单价定为90元时,商场可获得最大利润,最大利润是900元.········ (10分)

 

 解析:略

 

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