题目内容
下列几组数能作为直角三角形的三边长的是
- A.5,12,13
- B.7,12,15
- C.12,15,20
- D.12,18,22
A
分析:欲判断是否为勾股数,必须根据勾股数是正整数,同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.
解答:A、52=25,122=144,132=169,
25+144=169,
则5,12,13能作为直角三角形的边长,故选项正确;
B、72=49,122=144,152=225,
49+144≠225,
故7,12,15不能作为直角三角形的边长,故选项错误;
C、122=144,152=225,202=400,
144+225≠400,
故12,15,20不能作为直角三角形的边长,故选项错误;
D、122=144,182=324,222=484,
144+324≠484,
故12,18,22不能作为直角三角形的边长,故选项错误.
故选A.
点评:本题主要考查了勾股定理的逆定理,解答此题要用到勾股数的定义,及勾股定理的逆定理:已知△ABC的三边满足a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形.
分析:欲判断是否为勾股数,必须根据勾股数是正整数,同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.
解答:A、52=25,122=144,132=169,
25+144=169,
则5,12,13能作为直角三角形的边长,故选项正确;
B、72=49,122=144,152=225,
49+144≠225,
故7,12,15不能作为直角三角形的边长,故选项错误;
C、122=144,152=225,202=400,
144+225≠400,
故12,15,20不能作为直角三角形的边长,故选项错误;
D、122=144,182=324,222=484,
144+324≠484,
故12,18,22不能作为直角三角形的边长,故选项错误.
故选A.
点评:本题主要考查了勾股定理的逆定理,解答此题要用到勾股数的定义,及勾股定理的逆定理:已知△ABC的三边满足a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形.
练习册系列答案
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A.7、12、13 | B.3、4、7 | C.8、15、17 | D.1.6、2、2.5 |