题目内容
如图，已知在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=5，BC=16，则DE=6
6
．分析：由已知条件“AD=3，BD=5”可知AB=AD+BD=8；根据相似三角形△ADE∽△ABC的对应边成比例知
=
，据此可以求得DE的长度．
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
解答：解：∵AD=3，BD=5，
∴AB=AD+BD=8，
又∵在△ABC中，DE∥BC，
∴
=
，即
∴
=
，
∴DE=6；
故答案是：6．
∴AB=AD+BD=8，
又∵在△ABC中，DE∥BC，
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
∴
| 3 |
| 8 |
| DE |
| 16 |
∴DE=6；
故答案是：6．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．相似三角形相似多边形的特殊情形，它沿袭相似多边形的定义，从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义；反过来，两个三角形相似也有对应角相等，对应边的比相等．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．
如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为
如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD•BE．