题目内容
如图,在长方形ABCD中,DC=5cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30cm2,求折叠△AED的面积.
由折叠的对称性,得AD=AF,DE=EF.
由S△ABF=
BF•AB=30,AB=5,
得BF=12.
在Rt△ABF中,由勾股定理,得
AF=
=13.
所以AD=13.
设DE=x,则EC=5-x,EF=x,FC=1,
在Rt△ECF中,EC2+FC2=EF2,
即(5-x)2+12=x2.
解得x=
.
故S△ADE=
AD•DE=
×13×
=16.9(cm2).
由S△ABF=
1 |
2 |
得BF=12.
在Rt△ABF中,由勾股定理,得
AF=
AB2+BF2 |
所以AD=13.
设DE=x,则EC=5-x,EF=x,FC=1,
在Rt△ECF中,EC2+FC2=EF2,
即(5-x)2+12=x2.
解得x=
13 |
5 |
故S△ADE=
1 |
2 |
1 |
2 |
13 |
5 |
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