Question

已知等腰三角形的底边长和腰长分别是x²-6x+5=0的两根，则这个三角形的周长是

 

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Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系,等腰三角形的性质

专题：

分析：求出方程的解，得出两组情况，看看是否符合三角形三边关系定理，求出即可．

解答：解：x²-6x+5=0，
（x-5）（x-1）=0，
x-5=0，x-1=0，
x₁=5，x₂=1，
即①等腰三角形的三边为1，1，5，此时不符合三角形三边关系定理；
②等腰三角形的三边为5，5，1，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是5+5+1=11，
故答案为：11．

点评：本题考查了解一元二次方程和三角形三边关系定理，等腰三角形性质的应用，关键是确定三角形的三边长．