Question

【题目】顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.等腰梯形

Answer 1

【答案】A
【解析】已知：如图，四边形ABCD时矩形，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，
连接AC、BD，
∵四边形ABCD时矩形，
∴AC=BD，
又∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，，
∴EF=BD，GH=BD，FG=AC，EH=AC，
∴EF=GH=FG=EH，
∴四边形EFGH是菱形，
所以答案是：A.

【考点精析】利用菱形的判定方法和矩形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．