一个角的补角与它的余角的度数的3倍相等.则这个角的度数是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个角的补角与它的余角的度数的3倍相等，则这个角的度数是多少？

设这个角的度数是x，
180-x=3（90-x）
180-x=270-3x
2x=90
x=45，
答：这个角是45°．

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如图：
（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；
（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由．

38°46′余角是______，补角是______，每个锐角的补角比它的余角大______度．

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线．
（1）∠DOE的补角是______；
（2）若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度数；
（3）判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．

若∠B=28°30′，则∠B的补角为______．

（1）如图①，已知∠AOB=∠COD=90°．试写出两个与图①中角（直角除外）有关的结论：
（ⅰ）∠______=∠______，
（ⅱ）∠______+∠______=180°；
（2）若将图①中∠AOB绕点O旋转到图②的位置，则（1）中的两个结论仍然成立吗？为什么？

已知∠CAB=20°，画射线AD，使∠CAD与∠CAB互余，那么∠BAD的度数为______．

∠A的补角为125°12′，则它的余角为______．

如图，PQ⊥MN，垂足为O，AB是过点O的直线，若∠1=50°，则∠2=（　　）