题目内容
如图，正方形纸片ABCD的面积为1，点M、N分别在AD、BC上，且AM=BN=
，将点C折至MN上，落在点P的位置，折痕为BQ（Q在CD上），连PQ，则以PQ为边长的正方形面积为______．
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如图，作QO⊥PN于O点，
∵正方形ABCD，AM=BN=
，
∴AB∥MN∥DC，
∴四边形ONCQ为钜形，
∴△PBN，△OPQ均为Rt△，
∵正方形纸片ABCD的面积为1，点M、N分别在AD、BC上，
∴AB=MN=DC，BC=BP=1，OQ=NC=
，
∴PN2=
，
∵PQ2=PO2+OQ2，
∴转换得：PQ2=（PN-CQ）2+（
）2，
∴化简得PQ2=PN2-2PN•CQ+CQ2+
，
∴PQ2=
，
∴PQ为边长的正方形面积为
．
∵正方形ABCD，AM=BN=
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∴AB∥MN∥DC，
∴四边形ONCQ为钜形，
∴△PBN，△OPQ均为Rt△，
∵正方形纸片ABCD的面积为1，点M、N分别在AD、BC上，
∴AB=MN=DC，BC=BP=1，OQ=NC=
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∴PN2=
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∵PQ2=PO2+OQ2，
∴转换得：PQ2=（PN-CQ）2+（
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∴化简得PQ2=PN2-2PN•CQ+CQ2+
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∴PQ2=
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∴PQ为边长的正方形面积为
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