题目内容
（本题满分14分）
（1）解方程组 （2） 解方程组
(1)
(2)
解析:略
如图，在中，，是斜边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，
设．
1.（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）
2.（2）联结，当平分时，求的长；（4分）
3.（3）过点作交于，当和相似时，求的值．（6分）
（本题满分14分）如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。（1）求直线AC的解析式；（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。
（本题满分14分，其中第（1）题4分，第（2）题的第?、?小题分别为4分、6分）如图1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=，tanC=．点D为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以D为圆心，BD为半径的⊙D交边AB于点E．（1）设BD=x，AE=y，求与的函数关系式，并写出函数定域义；（2）如图2，点F为边AC上的动点，且满足BD=CF，联结DF．①当△ABC和△FDC相似时，求⊙D的半径；② 当⊙D与以点F为圆心，FC为半径⊙F外切时，求⊙D的半径．
（本题满分14分）如图，在中，，是斜边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，设．【小题1】（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）【小题2】（2）联结，当平分时，求的长；（4分）【小题3】（3）过点作交于，当和相似时，求的值．（6分）
（2） 解方程组 
（2） 解方程组 
中，
，
是斜边
上的中线，
，
，点
是
，交
延长线于点
，
．
关于
的函数关系式及定义域；（4分）
，当
时，求
的长；（4分）
作
交
于
，当
和
相似时，求
．
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A
点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。
，tanC=
．点D为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以D为圆心，BD为半径的⊙D交边AB于点E．
与
的函数关系式，并写出函数定域义；
CF，联结DF．
中，
，
是斜边
上的中线，
，
，点
是
，交
延长线于点
，
．
关于
的函数关系式及定义域；（4分）
，当
时，求
的长；（4分）
作
交
于
，当
和
相似时，求
的值．（6分）