题目内容

先阅读下列文字，再解答下列问题：
数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了。
1.试问：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。
（1）假设x、y分别表示两次购粮的单价（单位：元／千克），试用含x、y的代数式表示：
甲两次购买粮食共需付款____元；乙两次共购买____千克的粮食；
若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1=____；Q2=____
（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由；
2.已知a>b>0，c>0，你能根据前面阅读比较出与的大小吗?并说明理由.

解：（1）第一次购买粮食付款100x元，第二次购买粮食付款100y元，两次共付款（100x+100y）元。
乙第一次购买粮食千克，第二次购买粮食千克，故两次共购买粮食千克。
∵平均单价=，
∴；；
（2）要判断谁更合算，就是判断的大小，小的更合算些。
∵且x≠y，
∴>0而2（x+y）>0，
∴>0，
故，
∴乙的购粮方式更合算；
2.；
理由：<0。
练习册系列答案
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先阅读下列一段文字，然后解答问题．
已知：方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；方程x-
1
x
=2
2
3
的解是xl=3，x2=-
1
3
；
方程x-
1
x
=3
3
4
的解是xl=4，x2=-
1
4
；方程x-
1
x
=4
4
5
的解是xl=5，x2=-
1
5
．
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x-
1
x
=10
10
11
的解，并写出检验．
先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知，
方程
x2+1
x
=
22+1
2
，解为x1=2，x2=
1
2
；
方程
x2+1
x
=
32+1
3
的解为x1=3，x2=
1
3
；
方程
x2+1
x
=
42+1
4
的解为x1=4，x2=
1
4
．
问题：①观察上述方程及其解，再猜想出方程
x2+x
x
=
101
10
的解；
②请你再按照上述格式命制一个方程．
附加题：阅读理解题：先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；
方程x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3，x2=-
1
3
；方程x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4，x2=-
1
4
…
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-
1
x
=10
10
11
的解，并进行检验再推广到一般情形．

先阅读下列一段文字，然后解答问题．
已知：方程数学公式的解是x1=2，x2=-数学公式；方程数学公式的解是xl=3，x2=-数学公式；
方程数学公式的解是xl=4，x2=-数学公式；方程数学公式的解是xl=5，x2=-数学公式．
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程数学公式的解，并写出检验．
附加题：阅读理解题：先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；
方程x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3，x2=-
1
3
；方程x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4，x2=-
1
4
…
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-
1
x
=10
10
11
的解，并进行检验再推广到一般情形．

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