Question

先阅读下列一段文字，然后解答问题．
已知：方程x-

1

x

=1

1

2

的解是x₁=2，x₂=-

1

2

；方程x-

1

x

=2

2

3

的解是x_l=3，x₂=-

1

3

；
方程x-

1

x

=3

3

4

的解是x_l=4，x₂=-

1

4

；方程x-

1

x

=4

4

5

的解是x_l=5，x₂=-

1

5

．
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x-

1

x

=10

10

11

的解，并写出检验．

Answer 1

分析：认真观察题中的式子，找出规律，再做猜想．

解答：解：猜想：方程x-

1

x

=10

10

11

的解是x₁=11，x₂=-

1

11

．
检验：当x=11时，左边=11-

1

11

=10

10

11

=右边，
当x=-

1

11

时，左边=-

1

11

+11=10

10

11

=右边．

点评：此题是探求规律题，读懂题意，寻找规律是关键．