题目内容
【题目】下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题:(1)若x2=a,则x= a ;(2)方程x(x-1)=x-1的根是 x=0 ;(3)若直角三角形的两边长为x2-3x+2=0的两个根,则该三角形的面积为 1 ;(4)若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根,则 k≤0 .其中答案完全正确的个数是( )
A.0个
B.1个
C.3个
D.4个
【答案】B
【解析】(1)若x2=a,则x=,错;
(2)方程x(x-1)=x-1的根是x=1,错;
(3)x2-3x+2=0的两个根是x=1或者x=2,当1、2为直角边时,三角形的面积为1,当2为斜边时,两直角边为1、,面积为,错;
(4)若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根,则有-4x3k0,解得k0 , 正确。
故选B
【考点精析】本题主要考查了直接开平方法和因式分解法的相关知识点,需要掌握方程没有一次项,直接开方最理想.如果缺少常数项,因式分解没商量.b、c相等都为零,等根是零不要忘.b、c同时不为零,因式分解或配方,也可直接套公式,因题而异择良方;已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势才能正确解答此题.
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