题目内容
回答下列问题:
⑴如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?
(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为,顶点个数为
,棱数为
,分别计算第(1)题中两个多面体的
的值?你发现什么规律?
(3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
(1)第一个图形可以折成长方体,第二个图形可以折成五棱锥
(2)甲:,
,
,
乙:,
,
,
(3)2210
解析试题分析:(1)由甲经过折痕恢复,可以恢复为长方体,乙经过折痕恢复可以恢复为五棱锥(2)长方体的的面数为6面,顶点个数为8个,一共12条棱,所以,五棱锥的面数一共有6面,6个顶点,10条棱,所以
(3)设这个多面体的面数为,所以
,所以
考点:立体图形的观察
点评:本题看似很复杂,实则很容易,第一问比较简单,关键在于恢复原状不能弄错,第二问注意要数清楚各个顶点数、棱数、面数。
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