题目内容
【题目】如图，在测量“河流宽度”的综合与实践活动中，小李同学设计的方案及测量数据如下：在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D (点B，C，D在同一条直线上)，AB⊥BD，∠ACB＝45°，CD＝20米，且．若测得∠ADB＝25°，请你帮助小李求河的宽度AB.（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，结果精确到0.1米）．
【答案】河宽AB约为17.7米.
【解析】
设河宽AB为x米．解直角三角形ABC，得出AB=BC=x，那么BD=20+x．再解直角三角形ABD，根据正切函数的定义得出BDtan25°=AB，依此列出方程（x+20）tan25°=x，解方程即可求出x的值．
解：设河宽AB为x米
∵AB⊥BD
∴∠ABC=90°
∵∠ACB=45°
∴∠BAC=45°
∴AB=BC=x
∵CD＝20
∴BD＝20+ x
∵在Rt△ABD中，∠ADB=25°
x≈17.7
答：河宽AB约为17.7米.
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【题目】已知二次函数
，
与
的部分对应值如下表所示：
| … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … | 6 | 1 | -2 | -3 | -2 | m | … |
下面有四个论断：
①抛物线的顶点为
；
②
；
③关于的方程
的解为
；
④
．
其中，正确的有___________________．
