Question

【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A.m＜﹣1
B.m＞1
C.m＜1且m≠0
D.m＞﹣1且m≠0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根， ∴m≠0且△＞0，即22﹣4m（﹣1）＞0，解得m＞﹣1，
∴m的取值范围为m＞﹣1且m≠0．
∴当m＞﹣1且m≠0时，关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根．
故选D．
由关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且△＞0，即22﹣4m（﹣1）＞0，两个不等式的公共解即为m的取值范围．