Question

【题目】如图，菱形ABCD中，AB=2，，则菱形ABCD的面积是（ ）

A.3B.2C.4D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

由菱形的性质得出∠ADC=∠ABC=120°，∠BAD=60°，∠ABD=∠ADB=60°=∠BAD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，得出△ABD是等边三角形，得出BD=AB=2，OB=1，OA=OB=，求出AC=2OA=2，由菱形面积公式即可得出结果．

解：∵菱形ABCD中，∠ABC=120°，

∴∠ADC=∠ABC=120°，∠BAD=60°，∠ABD=∠ADB=60°=∠BAD，AC⊥BD，OA=OC

OB=OD，

∴△ABD是等边三角形，

∴BD=AB=2，

∴OB=1，OA=OB=，

∴AC=2OA=，

∴菱形ABCD的面积=AC×BD=××2=；
故选：B．