Question

如图，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置，连接DG、BE．求证：DG=BE．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD、AEFG是正方形，
∴AD=AB，AG=AE，∠DAB=∠GAE=90°，
∴∠DAB-∠GAB=∠GAE-∠GAB，
即∠DAG=∠BAE，
∵在△DAG和△BAE中
，
∴△DAG≌△BAE，
∴DG=BE．
分析：根据正方形性质得出AD=AB，AG=AE，∠DAB=∠GAE=90°，推出∠DAG=∠BAE，证出△DAG≌△BAE即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和正方形的性质的应用，解此题关键是求出△DAG≌△BAE，题目比较好，难度也适中．