题目内容
【题目】我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其函数图象如图所示.
(1)分别求出当0≤x≤4、x>4时函数的解析式;
(2)当0≤x≤4、x>4时,每吨水的价格分别是多少?
(3)若某用户该月交水费12.8元,求该户用了多少吨水.
【答案】(1)y=1.2x(0≤x≤4),y=1.6x-1.6(x>4);(2)1.2元/吨;1.6元/吨(3) 9吨.
【解析】试题分析:(1)仔细观察图象,便可写出函数在不同范围内的函数解析式;
(2)根据在不同范围内的函数的解析式可知,在0﹣4吨范围内,每吨1.2元,当x>4时,每吨水1.6元;
(3)根据已知条件可知:该用户的交水费范围属于x>4的范围,代入解析式即可得到答案.
试题解析:解:(1)当0≤x≤4时,设y=k1x,把点(4,4.8)代入y=k1x得k1=1.2,得y=1.2x;
当x>4时,设y=k2x+b,把点(4,4.8)和(6,8)代入y=k2x+b得k2=1.6,b=﹣1.6,
得y=1.6x﹣1.6;
(2)根据(1)中得到的函数的解析式可知:
当0≤x≤4时,每吨水1.2元;
当x>4时,当x=5,1.6x﹣1.6=6.4,当x=4,y=4.8,则每吨水1.6元;
(3)把y=12.8代入y=1.6x﹣1.6中得:x=9.
答:他用了9吨水.
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