题目内容

【题目】我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其函数图象如图所示.

1)分别求出当0≤x≤4x4时函数的解析式;

2)当0≤x≤4x4时,每吨水的价格分别是多少?

3)若某用户该月交水费12.8元,求该户用了多少吨水.

【答案】(1)y1.2x0≤x≤4),y1.6x1.6(x4)(2)1.2/吨;1.6/(3) 9.

【解析】试题分析:(1)仔细观察图象,便可写出函数在不同范围内的函数解析式;

2)根据在不同范围内的函数的解析式可知,在0﹣4吨范围内,每吨1.2元,当x4时,每吨水1.6元;

3)根据已知条件可知:该用户的交水费范围属于x4的范围,代入解析式即可得到答案.

试题解析:解:(1)当0≤x≤4时,设y=k1x,把点(44.8)代入y=k1xk1=1.2,得y=1.2x

x4时,设y=k2x+b,把点(44.8)和(68)代入y=k2x+bk2=1.6b=﹣1.6

y=1.6x﹣1.6

2)根据(1)中得到的函数的解析式可知:

0≤x≤4时,每吨水1.2元;

x4时,当x=51.6x﹣1.6=6.4,当x=4y=4.8,则每吨水1.6元;

3)把y=12.8代入y=1.6x﹣1.6中得:x=9

答:他用了9吨水.

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