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若
，求证：x－2y＋z=0．
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1
：
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2
：
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先阅读下面的材料再完成下列各题
我们知道，若二次函数y=ax
2
+bx+c对任意的实数x都有y≥0，则必有a＞0，△=b
2
-4ac≤0；例如y=x
2
+2x+1=（x+1）
2
≥0，则△=b
2
-4ac=0，y=x
2
+2x+2=（x+1）
2
+1＞0，则△=b
2
-4ac＜0．
（1）求证：（a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
）•（b
1
2
+b
2
2
+…+b
n
2
）≥（a
1
•b
1
+a
2
•b
2
+…+a
n
•b
n
）
2
（2）若x+2y+3z=6，求x
2
+y
2
+z
2
的最小值；
（3）若2x
2
+y
2
+z
2
=2，求x+y+z的最大值；
（4）指出（2）中x
2
+y
2
+z
2
取最小值时，x，y，z的值（直接写出答案）．
如图1，已知：抛物线
y=
1
2
x
2
+bx+c
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是
y=
1
2
x-2
，连接AC．
（1）B、C两点坐标分别为B
（4，0）
（4，0）
、C
（0，-2）
（0，-2）
，抛物线的函数关系式为
y=
1
2
x
2
-
3
2
x-2
y=
1
2
x
2
-
3
2
x-2
；
（2）求证：△AOC∽△COB；
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，请求出来，若不存在，请说明理由．
（4）在该抛物线上是否存在点Q，使得S
△ABC
=S
△ABQ
？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．
若(z－x)
2
－4(x－y)(y－z)＝0，求证：x－2y＋z＝0．
若
，求证：x－2y＋z=0．
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