题目内容
先化简,再求值:(
-1)÷
,其中m是方程x-2=1的解.
m2+5m+2 |
m-2 |
m2-4 |
m2-4m+4 |
考点:分式的化简求值,解一元一次方程
专题:
分析:这是个分式除法与减法混合运算题,运算顺序是先做括号内的减法,此时要注意把各分母先因式分解,确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分,再求出方程的解,即m的值,代入计算即可求解.
解答:解:(
-1)÷
=
•
=
•
=m+2,
x-2=1,解得x=3,即m=3,
把m=3代入,原式=3+2=5.
m2+5m+2 |
m-2 |
m2-4 |
m2-4m+4 |
=
m2+5m+2-m+2 |
m-2 |
(m-2)2 |
(m+2)(m-2) |
=
(m+2)2 |
m-2 |
(m-2)2 |
(m+2)(m-2) |
=m+2,
x-2=1,解得x=3,即m=3,
把m=3代入,原式=3+2=5.
点评:本题综合考查了分式的化简与方程解的定义.解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式,将已知量与未知量联系起来.
练习册系列答案
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