题目内容
【题目】如图,正方形内部有若干个点,用这些点以及正方形
的顶点
、
、
、
把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)
(1)填写下表:
正方形 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | ______ | ______ | … | ______ |
(2)如果原正方形内有101个点,此时原正方形被分割成多少个三角形?
【答案】(1)8,10,;(2)原正方形被分割成204个三角形
【解析】
(1)根据所给图形分析得到:“分割成的三角形的个数与正方形内部点的个数间的关系”,由此即可填写好所给表格;
(2)由(1)中所得规律列出关于n的方程,解方程即可得到结论.
(1)有1个点时,内部分割成4个三角形;
有2个点时,内部分割成个三角形
有3个点时,内部分割成个三角形:
有4个点时,内部分割成个三角形;…
以此类推,有个点时,内部分割成
个三角形,
补全表格如下:
正方形 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
故答案为:8,10,;
(2)由(1)知:当时,
,
即此时原正方形被分割成204个三角形.

【题目】某厂计划每天生产零件个,但实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况(超产数量记为正、减产数量记为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 |
(1)由表可知该厂星期四生产零件 个,这周实际生产零件 个.(用含的代数式表示)
(2) 产量最高日比最低日多生产零件 个.
(3) 若该周厂计划每天生产零件数是,每个零件应支付工资
元,且每天超计划数的零件每个另奖
元,那这周实际应支付工资多少元?
【题目】商人小周于上周买进某农场品10000,每千克2.4元,进入批发市场后共占5个摊位,每个摊位最多能容纳2000
该品种的农产品,每个摊位的市场管理价为每天20元.下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况.
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
与前一天相比价格的涨跌情况/元 | +0.3 | -0.1 | +0.25 | +0.2 | -0.5 |
当天的交易量/ | 2500 | 2000 | 3000 | 1500 | 1000 |
(1)星期四该农产品的价格为每千克多少元?
(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元?最低价格为每千克多少元?
(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱?请你帮他算一算.