Question

如图所示的图案是有边长相等的黑白两色正方形按照一定规律拼接而成．
（1）观察图形，填写下表：

图序	1	2	3	…
黑色正方形个数	1	2	3	4
白色正方形个数	8	13	18	23

（2）推测第6个图形中，黑色正方形的个数是

6

，白色正方形的个数是

33

．
（3）推测第n个图形中，黑色正方形的个数是

n

，白色正方形的个数是

5n+3

（都用含n的代数式表示）

Answer 1

分析：（1）根据图形直接数出结果即可；
（2）黑色正方形的个数等同于图形的个数，后一个图形比前一个图形多5个白色正方形，据此规律解答；
（3）利用以上两题的分析结果可以得到则第n个图形白色正方形的个数为5n+3；

解答：解：（1）填表如下：

图序	1	2	3	…
黑色正方形个数	1	2	3	4
白色正方形个数	8	13	18	23

（2）推测第6个图形中，黑色正方形的个数是 6，白色正方形的个数是 33．

（3）推测第n个图形中，黑色正方形的个数是 n，白色正方形的个数是 5n+3；
故

点评：本题主要考查了图形的一般规律性变化问题，能够通过观察掌握其内在规律，进而求解．