题目内容
【题目】已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6，则m2+n2的值是_________．
【答案】3
【解析】
先由（-m2-n2）=-（m2+n2），再把m2+n2看作一个整体换元求解即可.
由(1-m2-n2)(m2+n2)=-6可得[1-( m2+n2)]( m2+n2)=0，
令m2+n2=x，
则原式变形为(1-x)x=6，
整理得x2-x+6=0，
解得x=3或x=-2（舍去）
故m2+n2=3，
故答案为：3
练习册系列答案
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先由（-m2-n2）=-（m2+n2），再把m2+n2看作一个整体换元求解即可.
由(1-m2-n2)(m2+n2)=-6可得[1-( m2+n2)]( m2+n2)=0，
令m2+n2=x，
则原式变形为(1-x)x=6，
整理得x2-x+6=0，
解得x=3或x=-2（舍去）
故m2+n2=3，
故答案为：3