题目内容
方程(x-1)•(x2+17x-3)=0 的三根分别为x1,x2,x3.则x1x2+x2x3+x1x3=
- A.14
- B.13
- C.-14
- D.-20
D
分析:根据方程(x-1)•(x2+17x-3)=0易求出方程的一根为1,令x1=1,令x2+17x-3=0的两根为x2,x3,根据根与系数的关系,即可求出两根之积和两根之和,再将x1x2+x2x3+x1x3变形为两根之积和两根之和的形式解答即可.
解答:∵(x-1)•(x2+17x-3)=0,
∴令x1=1,令x2+17x-3=0的两根为x2,x3,
则x2+x3=-17,x2•x3=-3,
故x1x2+x2x3+x1x3=x1(x2+x3)+x2x3=-17+(-3)=-20.
故选D.
点评:本题考查了根与系数的关系,求出方程的一个根,再利用根与系数的关系解答是解题的关键.
分析:根据方程(x-1)•(x2+17x-3)=0易求出方程的一根为1,令x1=1,令x2+17x-3=0的两根为x2,x3,根据根与系数的关系,即可求出两根之积和两根之和,再将x1x2+x2x3+x1x3变形为两根之积和两根之和的形式解答即可.
解答:∵(x-1)•(x2+17x-3)=0,
∴令x1=1,令x2+17x-3=0的两根为x2,x3,
则x2+x3=-17,x2•x3=-3,
故x1x2+x2x3+x1x3=x1(x2+x3)+x2x3=-17+(-3)=-20.
故选D.
点评:本题考查了根与系数的关系,求出方程的一个根,再利用根与系数的关系解答是解题的关键.
练习册系列答案
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下列方程中,以x表示y的是( )
A、x+y=8 | ||
B、x=
| ||
C、2y=5x+7 | ||
D、y=2x-1 |
关于x的分式方程
=
无解,则m的值为( )
2x |
x+1 |
m |
x+1 |
A、-2 | B、-1 | C、0 | D、2 |