题目内容
如图，平行四边形ABCD中，F是边AB上的点，DF交AC于点E，如果CD=10，
，那么BF的长是
- A.4
- B.5
- C.6
- D.8
C
分析：先根据四边形ABCD是?，可得AB∥CD，根据平行线分线段成比例定理的推论可知△AEF∽△CED，那么有AE：CE=AF：CD，结合，易求AF，进而可求BF．
解答：
如右图所示，
∵四边形ABCD是?，
∴AB∥CD，
∴△AEF∽△CED，
∴AE：CE=AF：CD，
又∵
=
，
∴AF=4，
∴BF=AB-AF=10-4=6．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理的推论．解题的关键是根据AB∥CD，得出△AEF∽△CED．
分析：先根据四边形ABCD是?，可得AB∥CD，根据平行线分线段成比例定理的推论可知△AEF∽△CED，那么有AE：CE=AF：CD，结合
，易求AF，进而可求BF．解答：
如右图所示，∵四边形ABCD是?，
∴AB∥CD，
∴△AEF∽△CED，
∴AE：CE=AF：CD，
又∵
=，∴AF=4，
∴BF=AB-AF=10-4=6．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理的推论．解题的关键是根据AB∥CD，得出△AEF∽△CED．
练习册系列答案
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