题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为,
,
,点P,Q是
边上的两个动点
点P不与点C重合
,以P,O,Q为顶点的三角形与
全等,则满足条件的点P的坐标为______.
【答案】或
【解析】
如图1所示,当
≌
时,即
,过P作
于E,过B作
于F,则
,根据勾股定理得到
,根据相似三角形的性质得到
,
,于是得到点P的坐标为
;
如图2,当
≌
时,即
,
,点的四边PQCO是平行四边形,求得
,过P作
于E,过B作
于F,则
,根据平行线分线段成比例定理即可得到结论.
以P,O,Q为顶点的三角形与全等,
如图1所示,当
≌
时,
即,
过P作于E,过B作
于F,
则,
,
,
,
,
,
∽
,
,
,
,
,
点P的坐标为
;
如图2,当
≌
时,
即,
,
四边形PQCO是平行四边形,
,
过P作于E,过B作
于F,
则,
,
,
,
,
,
,
,
,
点P是OB的中点,
,
,
,
点P的坐标为
,
综上所述,点P的坐标为或
.
故答案为:或
.

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