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设a,b,,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3则abc=
.
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.
试题分析:(a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2(ab+bc+ac),即1=2+2(ab+bc+ac),∴ab+bc+ac=
,a
3
+b
3
+c
3
-3abc=(a+b+c)(a
2
+b
2
+c
2
-ab-ac-bc),即3-3abc=2+
,∴abc=
.
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分解因式
(1)-a+2a
-a
(2)
计算题:(1)
;(2)
某人去水果批发市场采购苹果,他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质一样,零售价都为6元/千克,批发价各不相同.A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量超过1000千克但不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表:
数量范围(千克)
0~500
500以上~1500
1500以上~2500
2500以上
价 格(元)
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
【表格说明:批发价格分段计算,如:某人批发苹果2100千克,则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100-1500)】
(1)如果他批发600千克苹果,则他在家批发需要
元,在B家批发需要
元;
(2)如果他批发x千克苹果(1500<x<2000),则他在A家批发需要
元,在B家批发需要
元(用含x的代数式表示);
(3)现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.
请阅读材料:①一般地,n个相同的因数a相乘:
记为
,如2·2·2=2
3
=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为
(即
=
=3).②一般地,若a
n
=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为
(即
=
=n),如3
4
=81,则4叫做以3为底81的对数,记为
(即
=
=4).
(1)计算下列各对数的值:
4=" _____________________________" ;
16="__________________________" ;
64=____________________________.
(2)观察(1)题中的三数,4,16,64之间存在怎样的关系式
4,
16,
64又存在怎样的关系式.
(3)由(2)题猜想
M+
N=_____________________(a>0且a≠1,M>0,N>0),并结合幂的运算法则:a
m
•a
n
=a
m+n
加以证明.
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是
A.4m
B.4n
C.2(m+n)
D.4(m+n)
用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第13个图案需要的黑色五角星的个数是( )
A.18
B.19
C.21
D.22
下列不是同类项的是( )
A.3x
2
y与﹣6xy
2
B.﹣ab
3
与b
3
a
C.2和0
D.
设a>b>0,a
2
+b
2
﹣6ab=0,则(
)
2
的值等于
________
.
关 闭
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