题目内容
【题目】如图所示的坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标依次为A(﹣1,2),B(﹣4,1),C(﹣2,﹣2).
(1)请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)分别写出点A1、B1、C1的坐标.
(3)求△A1B1C1的面积.
【答案】(1)如图所示,△A1B1C1即为所求;(2)A1的坐标为(1,2)、B1的坐标(4,1)、C1的坐标为(2,﹣2);(3)△A1B1C1的面积为.
【解析】
(1)分别作出点A,B,C关于y轴的对称点,再首尾顺次连接即可得;
(2)由(1)中所作图形可得答案;
(3)利用割补法求解可得.
(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.
(2)由图知,A1的坐标为(1,2)、B1的坐标为(4,1)、C1的坐标为(2,﹣2);
(3)△A1B1C1的面积为3×4﹣×1×4﹣×1×3﹣×2×3=.