Question

【题目】如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．

（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．

（2）请求出球飞行的最大水平距离．

（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式

Answer 1

【答案】解：

∴抛物线开口向下，顶点为，对称轴为x＝4．

(2)令y＝0，得

解得x1＝0，x2＝8．∴球飞行的最大水平距离是8m．

(3)要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m．

∴抛物线的对称轴为x＝5，顶点为

设此时对应的抛物线解析式为

又∵点(0，0)在此抛物线上，

，即

【解析】试题根据函数的顶点坐标求法求出函数的顶点坐标和对称轴；当y=0时，求出x的值，从而得出答案；根据题意得出函数的顶点坐标，然后将函数解析式设成顶点式，将（0,0）代入求出函数解析式．

试题解析：∴抛物线y=－开口向下，顶点为（4，）,，对称轴为x＝4．

（2）令y＝0，得－=0

解得x1＝0，x2＝8． ∴球飞行的最大水平距离是8m．

（3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m．

∴抛物线的对称轴为x＝5，顶点为（5，） 设此时对应的抛物线解析式为y=a,

又∵点（0，0）在此抛物线上，∴25a+=0 a=－∴y=－