题目内容
【题目】周末上午小明和大强分别从家出发，相约一起去体育馆打球，小明比大强先出发
，大强出发
后与小明相遇．小明的行进速度为
，设小明、大强两人相距
与小明行进的时间
之间的函数关系如图所示：
(1)填空：
，小明和大强家相距 
：
(2)求线段
对应的函数表达式，并直接写出自变量
的取值范围；
(3)设大强离家的距离为
，小明行进的时间，求
与的函数关系式，并画出函数的图象．
【答案】（1）2，820；（2）y=-140x+980（2≤x≤7）（3）
（0≤x≤7）画图见解析.
【解析】
（1）根据图象，小明出发2min后大强出发，则a=2，由图象可以判断距离为820m；
（2）根据两人2-7分钟的速度，可以用列方程思想列出函数函数关系式；
（3）由题意列函数关系式画图象得．
解：（1）当大强出发后，y与x的图象变化，故a=2
由图象可知小明和大强家相距820m．
故答案为：2，820
（2）大强出发时，两人相距820-2×60=700m
5分钟后两人相遇则两人速度和为
在2分钟后两人距离为
y=700-140（x-2）=-140x+980
由两人7分钟后相遇
∴2≤x≤7
∴线段
对应的函数表达式为：y=-140x+980（2≤x≤7）
（3）由（2）两人速度和140m/min，则大强速度为80m/min
小明出发2分钟后大强出发
则大强离家的距离为：
（0≤x≤7）
∴
与
的函数关系式为：（0≤x≤7）
函数的图象如下图：
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