Question

方程（4-x）²=x-4的解为

1. A.
   x=5
2. B.
   x=4
3. C.
   x=3
4. D.
   x=4或x=5

Answer 1

D
分析：此题用因式分解法比较简单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．
解答：原方程变形为：（x-4）²-（x-4）=0，
提取公因式得：（x-4）（x-4-1）=0，
即（x-4）（x-5）=0，
解得x=4或x=5．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程的解法和平方的性质，本题还考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题方程两边公因式较明显，所以本题运用的是因式分解法．