Question

计算下列各题
（1）计算：-

81

+(

3

-2)0-4sin30°+(

1

2

)-1；
（2）计算：(1+

1

x

)•

x

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）根据算术平方根，零指数幂，负整数指数次幂和特殊角的三角函数值，分别计算后，再根据实数的运算顺序计算即可．
（2）先算括号里式子，再进行因式分解，最后进行分式的约分化简．

解答：解：（1）-

81

+(

3

-2)0-4sin30°+(

1

2

)-1
=-9+1-4×

1

2

+2
=-9+1-2+2
=-8；
（2）(1+

1

x

)•

x

x2-1

=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型，需要对各自的运算性质熟练掌握；同时考查分式的运算，运算顺序是：先括号里，经过通分，再做乘法，约分化为最简．