Question

所谓的勾股数就是指使等式a²+b²=c²成立的任何三个正整数．我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²，则a、b、c就是一组勾股数．请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和

 

组成一组勾股数．

Answer 1

考点：勾股数

专题：

分析：根据勾股数的定义可得要求的数是85²-84²，再进行计算即可．

解答：解：∵85²-84²=13²，
∴85（三个数中最大）、84和13组成一组勾股数．
故答案为：13．

点评：此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．