题目内容
【题目】如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于16，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（ ）
A. 3 B. 3.5 C. 5 D. 7
【答案】B
【解析】∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN．
∴MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，AE=BE，
∵△ADC的周长为9，
∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=9，
∵ABC的周长等于16，
∴△A BC的周长为AC+BC+AB=9+ AB =16．
∴AB=7，
∴AE=BE=3.5.
故选B．
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