Question

如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度．(小明的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1．73，≈2．24)

Answer 1

这座铁塔的高度约为34．6米．

试题分析：．
解：∵∠CBD=60°,∠CAB=30°．
∴∠ACB=30°
∴AB=BC=40．
在Rt△BDC中sin60°=
∴CD=BC·sin60°=40×=20≈34．6(米)
答：这座铁塔的高度约为34．6米．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，此题涉及到三角形外角的性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，熟知以上知识是解答此题的关键．