题目内容
已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且CB=CD，若BE=8，求DF长？
分析：首先角平分线的性质得到CF=CE，再利用HL定理证明Rt△DFC≌Rt△BEC，即可得到DF=BE=8．
解答：解：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
∴CF=CE，
在Rt△DFC和Rt△BEC中：
，
∴Rt△DFC≌Rt△BEC，
∴DF=BE=8．
∴CF=CE，
在Rt△DFC和Rt△BEC中：
|
∴Rt△DFC≌Rt△BEC，
∴DF=BE=8．
点评：此题主要考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是证明Rt△DFC≌Rt△BEC．
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