Question

【题目】二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　）
A.抛物线开口向下
B.抛物线经过点（2，3）
C.抛物线的对称轴是直线x=1
D.抛物线与x轴有两个交点

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、a=2，则抛物线y=2x2﹣3的开口向上，所以A选项错误；
B、当x=2时，y=2×4﹣3=5，则抛物线不经过点（2，3），所以B选项错误；
C、抛物线的对称轴为直线x=0，所以C选项错误；
D、当y=0时，2x2﹣3=0，此方程有两个不相等的实数解，所以D选项正确．
故选D．
根据二次函数的性质对A、C进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；利用方程2x2﹣3=0解的情况对D进行判断．本题考查了二次函数的性质：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），它的顶点坐标是（﹣ ， ），对称轴为直线x=﹣ ，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣ 时，y随x的增大而减小；x＞﹣ 时，y随x的增大而增大；当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣ 时，y随x的增大而增大；x＞﹣ 时，y随x的增大而减小．