题目内容
【题目】某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1： 
．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．
【答案】
（1）
解：∵新坡面的坡度为1： 
，
∴tanα=tan∠CAB= 
= 
，
∴∠α=30°．
答：新坡面的坡角a为30°
（2）
解：文化墙PM不需要拆除．
过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，
∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1： ，
∴BD=CD=6，AD=6 ，
∴AB=AD﹣BD=6 ﹣6＜8，
∴文化墙PM不需要拆除．
【解析】（1）由新坡面的坡度为1： ，可得tanα=tan∠CAB= = ，然后由特殊角的三角函数值，求得答案；（2）首先过点C作CD⊥AB于点D，由坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1： ．即可求得AD，BD的长，继而求得AB的长，则可求得答案．
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