ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
ÏÈÔĶÁ¶ÌÎÄ£¬Ôٻشð¶ÌÎĺóÃæµÄÎÊÌ⣮
ƽÃæÄÚÓëÒ»¸ö¶¨µãFºÍÒ»Ìõ¶¨Ö±ÏßlµÄ¾àÀëÏàµÈµÄµãµÄ¹ì¼£½Ð×öÅ×ÎïÏߣ¬µãF½Ð×öÅ×ÎïÏߵĽ¹µã£¬Ö±Ïßl½Ð×öÅ×ÎïÏßµÄ×¼Ïߣ®
ÏÂÃæ¸ù¾ÝÅ×ÎïÏߵĶ¨Ò壬ÎÒÃÇÀ´ÇóÅ×ÎïÏߵķ½³Ì£®
ÈçÉÏͼ£¬½¨Á¢Ö±½Ç×ø±êϵxoy£¬Ê¹xÖá¾¹ýµãFÇÒ´¹Ö±ÓÚÖ±Ïßl£¬´¹×ãΪK£¬²¢Ê¹ÔµãÓëÏ߶ÎKFµÄÖеãÖغϣ®Éè|KF|=p£¨p£¾0£©£¬ÄÇô½¹µãFµÄ×ø±êΪ£¨£¬0£©£¬×¼ÏßlµÄ·½³ÌΪx=-£®
ÉèµãM£¨x£¬y£©ÊÇÅ×ÎïÏßÉÏÈÎÒâÒ»µã£¬µãMµ½lµÄ¾àÀëΪd£¬ÓÉÅ×ÎïÏߵĶ¨Ò壬Å×ÎïÏß¾ÍÊÇÂú×ã|MF|=dµÄµãMµÄ¹ì¼££®
¡ß|MF|=£¬d=|x+|¡à=|x+|
½«ÉÏʽÁ½±ßƽ·½²¢»¯¼ò£¬µÃy2=2px£¨p£¾0£©¢Ù
·½³Ì¢Ù½Ð×öÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì£¬Ëü±íʾµÄÅ×ÎïÏߵĽ¹µãÔÚxÖáµÄÕý°ëÖáÉÏ£¬×ø±êÊÇ£¨£¬0£©£¬ËüµÄ×¼Ïß·½³ÌÊÇx=-£®
Ò»ÌõÅ×ÎïÏߣ¬ÓÉÓÚËüÔÚ×ø±êƽÃæÄÚµÄλÖò»Í¬£¬·½³ÌÒ²²»Í¬£®ËùÒÔÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì»¹ÓÐÆäËüµÄ¼¸ÖÖÐÎʽ£ºy2=-2px£¬x2=2py£¬x2=-2py£®ÕâËÄÖÖÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì£¬½¹µã×ø±êÒÔ¼°×¼Ïß·½³ÌÁбíÈçÏ£º
±ê×¼·½³Ì | ½»µã×ø±ê | ×¼Ïß·½³Ì |
y2=2px£¨p£¾0£© | £¨£© | x=- |
y2=-2px£¨p£¾0£© | £¨-£© | x= |
x2=2py£¨p£¾0£© | £¨0£¬£© | y=- |
x2=-2py£¨p£¾0£© | £¨0£¬-£© | y=- |
£¨1£©¢ÙÒÑÖªÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³ÌÊÇy2=8x£¬ÔòËüµÄ½¹µã×ø±êÊÇ______£¬×¼Ïß·½³ÌÊÇ______
¢ÚÒÑÖªÅ×ÎïÏߵĽ¹µã×ø±êÊÇF£¨0£¬-6£©£¬ÔòËüµÄ±ê×¼·½³ÌÊÇ______£®
£¨2£©µãMÓëµãF£¨4£¬0£©µÄ¾àÀë±ÈËüµ½Ö±Ïßl£ºx+5=0µÄ¾àÀëС1£¬ÇóµãMµÄ¹ì¼£·½³Ì£®
£¨3£©Ö±Ïß¾¹ýÅ×ÎïÏßy2=4xµÄ½¹µã£¬ÓëÅ×ÎïÏßÏཻÓÚÁ½µãA¡¢B£¬ÇóÏ߶ÎABµÄ³¤£®
½â£º£¨1£©¢Ù¡ßÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³ÌÊÇy2=8x£¬
¡ày2=2¡Á4x£¬ËüµÄ½¹µã×ø±êÊÇ£¨£¬0£©£¬¼´£¨2£¬0£©£¬
×¼Ïß·½³ÌÊÇ£ºx=-=-2£»
¢Ú¡ßÅ×ÎïÏߵĽ¹µã×ø±êÊÇF£¨0£¬-6£©£¬
¡à-=-6£¬p=12£¬
¡àx 2=-2py£¬
¡àx2=-24y£»
£¨2£©¡ßM£¨x£¬y£©µ½µãF£¨4£¬0£©µÄ¾àÀë±ÈMµ½Ö±Ïßx=-5µÄ¾àÀëС1£¬
¡àµãMµ½µãFµÄ¾àÀëÓëµ½Ö±Ïßx=-4µÄ¾àÀëÏàµÈ£¬
ËùÒÔµãMµÄ¹ì¼£ÊÇÒÔx=-4Ϊ׼Ïߣ¬ÒÔF£¨4£¬0£©Îª½¹µãµÄÅ×ÎïÏߣ®
ÏÔÈ»Æ䶥µãÊÇO£¨0£¬0£©£¬½¹²ÎÊý£¨½¹µãµ½Ö±ÏߵľàÀ룩p=4-£¨-4£©=8£¬
ËùÒÔµãMµÄ¹ì¼£·½³ÌÊÇÅ×ÎïÏß·½³Ì£ºy2=16x£»
£¨3£©¡ßÅ×ÎïÏßy2=4xµÄ½¹µãÊÇ£¨1£¬0£©£¬
¡àÖ±ÏߵĽâÎöʽΪ£ºy=x-£¬
½«y=x-Óëy2=4xÁªÁ¢Çó³öx 1=3'x 2=£¬y 1=2£¬y 2=-£¬
¡àÁ½º¯ÊýµÄ½»µãA£¬B£¬Îª£¨3£¬2£©£¬£¨£¬-£©£¬
¡àÏ߶ÎABµÄ³¤Îª£ºAB==£®
·ÖÎö£º£¨1£©¸ù¾ÝËÄÖÖÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì£¬½¹µã×ø±êÒÔ¼°×¼Ïß·½³ÌÁбíÖ±½ÓÇó³ö¼´¿É£»
£¨2£©ÓɵãMÓëµãF£¨4£¬0£©µÄ¾àÀë±ÈËüµ½Ö±Ïßl£ºx+5=0µÄ¾àÀëС1£¬µÃ³öµãMµ½µãFµÄ¾àÀëÓëµ½Ö±Ïßx=-4µÄ¾àÀëÏàµÈ£¬½ø¶ø¿ÉÒÔÇó³ö£»
£¨3£©ÓÉÖ±Ïß¾¹ýÅ×ÎïÏßy2=4xµÄ½¹µã£¬¿ÉÇó³öÖ±Ïß½âÎöʽ£¬½«y=x-Óëy2=4xÁªÁ¢Çó³öA£¬BÁ½µãµÄ×ø±ê£¬ÔÙÀûÓÃƽÃæÄÚÁ½µãµÄ¾àÀ빫ʽÇó³öABµÄ³¤¶È£®
µãÆÀ£º´ËÌâÖ÷Òª¿¼²éÁËËÄÖÖÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì£¬½¹µã×ø±êÒÔ¼°×¼Ïß·½³ÌµÄÓ¦Óã¬ÒÔ¼°Æ½ÃæÄÚÁ½µãÖ®¼ä¾àÀëÇ󷨵È֪ʶ£¬ÌâÄ¿×ÛºÏÐÔ½ÏÇ¿£®
¡ày2=2¡Á4x£¬ËüµÄ½¹µã×ø±êÊÇ£¨£¬0£©£¬¼´£¨2£¬0£©£¬
×¼Ïß·½³ÌÊÇ£ºx=-=-2£»
¢Ú¡ßÅ×ÎïÏߵĽ¹µã×ø±êÊÇF£¨0£¬-6£©£¬
¡à-=-6£¬p=12£¬
¡àx 2=-2py£¬
¡àx2=-24y£»
£¨2£©¡ßM£¨x£¬y£©µ½µãF£¨4£¬0£©µÄ¾àÀë±ÈMµ½Ö±Ïßx=-5µÄ¾àÀëС1£¬
¡àµãMµ½µãFµÄ¾àÀëÓëµ½Ö±Ïßx=-4µÄ¾àÀëÏàµÈ£¬
ËùÒÔµãMµÄ¹ì¼£ÊÇÒÔx=-4Ϊ׼Ïߣ¬ÒÔF£¨4£¬0£©Îª½¹µãµÄÅ×ÎïÏߣ®
ÏÔÈ»Æ䶥µãÊÇO£¨0£¬0£©£¬½¹²ÎÊý£¨½¹µãµ½Ö±ÏߵľàÀ룩p=4-£¨-4£©=8£¬
ËùÒÔµãMµÄ¹ì¼£·½³ÌÊÇÅ×ÎïÏß·½³Ì£ºy2=16x£»
£¨3£©¡ßÅ×ÎïÏßy2=4xµÄ½¹µãÊÇ£¨1£¬0£©£¬
¡àÖ±ÏߵĽâÎöʽΪ£ºy=x-£¬
½«y=x-Óëy2=4xÁªÁ¢Çó³öx 1=3'x 2=£¬y 1=2£¬y 2=-£¬
¡àÁ½º¯ÊýµÄ½»µãA£¬B£¬Îª£¨3£¬2£©£¬£¨£¬-£©£¬
¡àÏ߶ÎABµÄ³¤Îª£ºAB==£®
·ÖÎö£º£¨1£©¸ù¾ÝËÄÖÖÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì£¬½¹µã×ø±êÒÔ¼°×¼Ïß·½³ÌÁбíÖ±½ÓÇó³ö¼´¿É£»
£¨2£©ÓɵãMÓëµãF£¨4£¬0£©µÄ¾àÀë±ÈËüµ½Ö±Ïßl£ºx+5=0µÄ¾àÀëС1£¬µÃ³öµãMµ½µãFµÄ¾àÀëÓëµ½Ö±Ïßx=-4µÄ¾àÀëÏàµÈ£¬½ø¶ø¿ÉÒÔÇó³ö£»
£¨3£©ÓÉÖ±Ïß¾¹ýÅ×ÎïÏßy2=4xµÄ½¹µã£¬¿ÉÇó³öÖ±Ïß½âÎöʽ£¬½«y=x-Óëy2=4xÁªÁ¢Çó³öA£¬BÁ½µãµÄ×ø±ê£¬ÔÙÀûÓÃƽÃæÄÚÁ½µãµÄ¾àÀ빫ʽÇó³öABµÄ³¤¶È£®
µãÆÀ£º´ËÌâÖ÷Òª¿¼²éÁËËÄÖÖÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì£¬½¹µã×ø±êÒÔ¼°×¼Ïß·½³ÌµÄÓ¦Óã¬ÒÔ¼°Æ½ÃæÄÚÁ½µãÖ®¼ä¾àÀëÇ󷨵È֪ʶ£¬ÌâÄ¿×ÛºÏÐÔ½ÏÇ¿£®
Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÌâÄ¿
ÏÈÔĶÁ¶ÌÎÄ£¬Ôٻشð¶ÌÎĺóÃæµÄÎÊÌ⣮
ƽÃæÄÚÓëÒ»¸ö¶¨µãFºÍÒ»Ìõ¶¨Ö±ÏßlµÄ¾àÀëÏàµÈµÄµãµÄ¹ì¼£½Ð×öÅ×ÎïÏߣ¬µãF½Ð×öÅ×ÎïÏߵĽ¹µã£¬Ö±Ïßl½Ð×öÅ×ÎïÏßµÄ×¼Ïߣ®
ÏÂÃæ¸ù¾ÝÅ×ÎïÏߵĶ¨Ò壬ÎÒÃÇÀ´ÇóÅ×ÎïÏߵķ½³Ì£®
ÈçÉÏͼ£¬½¨Á¢Ö±½Ç×ø±êϵxoy£¬Ê¹xÖá¾¹ýµãFÇÒ´¹Ö±ÓÚÖ±Ïßl£¬´¹×ãΪK£¬²¢Ê¹ÔµãÓëÏ߶ÎKFµÄÖеãÖغϣ®Éè|KF|=p£¨p£¾0£©£¬ÄÇô½¹µãFµÄ×ø±êΪ£¨
£¬0£©£¬×¼ÏßlµÄ·½³ÌΪx=-
£®
ÉèµãM£¨x£¬y£©ÊÇÅ×ÎïÏßÉÏÈÎÒâÒ»µã£¬µãMµ½lµÄ¾àÀëΪd£¬ÓÉÅ×ÎïÏߵĶ¨Ò壬Å×ÎïÏß¾ÍÊÇÂú×ã|MF|=dµÄµãMµÄ¹ì¼££®
¡ß|MF|=
£¬d=|x+
|¡à
=|x+
|
½«ÉÏʽÁ½±ßƽ·½²¢»¯¼ò£¬µÃy2=2px£¨p£¾0£©¢Ù
·½³Ì¢Ù½Ð×öÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì£¬Ëü±íʾµÄÅ×ÎïÏߵĽ¹µãÔÚxÖáµÄÕý°ëÖáÉÏ£¬×ø±êÊÇ£¨
£¬0£©£¬ËüµÄ×¼Ïß·½³ÌÊÇx=-
£®
Ò»ÌõÅ×ÎïÏߣ¬ÓÉÓÚËüÔÚ×ø±êƽÃæÄÚµÄλÖò»Í¬£¬·½³ÌÒ²²»Í¬£®ËùÒÔÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì»¹ÓÐÆäËüµÄ¼¸ÖÖÐÎʽ£ºy2=-2px£¬x2=2py£¬x2=-2py£®ÕâËÄÖÖÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì£¬½¹µã×ø±êÒÔ¼°×¼Ïß·½³ÌÁбíÈçÏ£º
½â´ðÏÂÁÐÎÊÌ⣺
£¨1£©¢ÙÒÑÖªÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³ÌÊÇy2=8x£¬ÔòËüµÄ½¹µã×ø±êÊÇ £¬×¼Ïß·½³ÌÊÇ
¢ÚÒÑÖªÅ×ÎïÏߵĽ¹µã×ø±êÊÇF£¨0£¬-6£©£¬ÔòËüµÄ±ê×¼·½³ÌÊÇ £®
£¨2£©µãMÓëµãF£¨4£¬0£©µÄ¾àÀë±ÈËüµ½Ö±Ïßl£ºx+5=0µÄ¾àÀëС1£¬ÇóµãMµÄ¹ì¼£·½³Ì£®
£¨3£©Ö±Ïßy=
x+b¾¹ýÅ×ÎïÏßy2=4xµÄ½¹µã£¬ÓëÅ×ÎïÏßÏཻÓÚÁ½µãA¡¢B£¬ÇóÏ߶ÎABµÄ³¤£®
ƽÃæÄÚÓëÒ»¸ö¶¨µãFºÍÒ»Ìõ¶¨Ö±ÏßlµÄ¾àÀëÏàµÈµÄµãµÄ¹ì¼£½Ð×öÅ×ÎïÏߣ¬µãF½Ð×öÅ×ÎïÏߵĽ¹µã£¬Ö±Ïßl½Ð×öÅ×ÎïÏßµÄ×¼Ïߣ®
ÏÂÃæ¸ù¾ÝÅ×ÎïÏߵĶ¨Ò壬ÎÒÃÇÀ´ÇóÅ×ÎïÏߵķ½³Ì£®
ÈçÉÏͼ£¬½¨Á¢Ö±½Ç×ø±êϵxoy£¬Ê¹xÖá¾¹ýµãFÇÒ´¹Ö±ÓÚÖ±Ïßl£¬´¹×ãΪK£¬²¢Ê¹ÔµãÓëÏ߶ÎKFµÄÖеãÖغϣ®Éè|KF|=p£¨p£¾0£©£¬ÄÇô½¹µãFµÄ×ø±êΪ£¨
p |
2 |
p |
2 |
ÉèµãM£¨x£¬y£©ÊÇÅ×ÎïÏßÉÏÈÎÒâÒ»µã£¬µãMµ½lµÄ¾àÀëΪd£¬ÓÉÅ×ÎïÏߵĶ¨Ò壬Å×ÎïÏß¾ÍÊÇÂú×ã|MF|=dµÄµãMµÄ¹ì¼££®
¡ß|MF|=
(x-
|
p |
2 |
(x-
|
p |
2 |
½«ÉÏʽÁ½±ßƽ·½²¢»¯¼ò£¬µÃy2=2px£¨p£¾0£©¢Ù
·½³Ì¢Ù½Ð×öÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì£¬Ëü±íʾµÄÅ×ÎïÏߵĽ¹µãÔÚxÖáµÄÕý°ëÖáÉÏ£¬×ø±êÊÇ£¨
p |
2 |
p |
2 |
Ò»ÌõÅ×ÎïÏߣ¬ÓÉÓÚËüÔÚ×ø±êƽÃæÄÚµÄλÖò»Í¬£¬·½³ÌÒ²²»Í¬£®ËùÒÔÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì»¹ÓÐÆäËüµÄ¼¸ÖÖÐÎʽ£ºy2=-2px£¬x2=2py£¬x2=-2py£®ÕâËÄÖÖÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³Ì£¬½¹µã×ø±êÒÔ¼°×¼Ïß·½³ÌÁбíÈçÏ£º
±ê×¼·½³Ì | ½»µã×ø±ê | ×¼Ïß·½³Ì | ||||
y2=2px£¨p£¾0£© | £¨
|
x=-
| ||||
y2=-2px£¨p£¾0£© | £¨-
|
x=
| ||||
x2=2py£¨p£¾0£© | £¨0£¬
|
y=-
| ||||
x2=-2py£¨p£¾0£© | £¨0£¬-
|
y=-
|
£¨1£©¢ÙÒÑÖªÅ×ÎïÏߵıê×¼·½³ÌÊÇy2=8x£¬ÔòËüµÄ½¹µã×ø±êÊÇ
¢ÚÒÑÖªÅ×ÎïÏߵĽ¹µã×ø±êÊÇF£¨0£¬-6£©£¬ÔòËüµÄ±ê×¼·½³ÌÊÇ
£¨2£©µãMÓëµãF£¨4£¬0£©µÄ¾àÀë±ÈËüµ½Ö±Ïßl£ºx+5=0µÄ¾àÀëС1£¬ÇóµãMµÄ¹ì¼£·½³Ì£®
£¨3£©Ö±Ïßy=
3 |