题目内容

【题目】下列四个结论,①过三点可以作一个圆;②圆内接四边形对角相等;③平分弦的直径垂直于弦;④相等的圆周角所对的弧也相等;不正确的是(

A.②③B.①③④C.①②④D.①②③④

【答案】D

【解析】

根据确定圆的条件、圆的内接四边形的性质、垂径定理及圆心角、弧、弦的关系定理逐一判断即可得答案.

过不在同一条直线上的三点可以作一个圆,故①错误,

圆的内接四边形对角互补,故②错误,

平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧,故③错误,

在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等,故④错误,

综上所述:不正确的结论有①②③④,

故选:D.

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