题目内容
【题目】已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC（本题6分）
（1）写出图中两个等腰三角形，
（2）求∠B的度数．
【答案】（1）△ABC，△ACD．△ABD；（2）∠B的度数为36°．
【解析】（1）根据，AB=AC，DC=AC，BD=AD可判断出等腰三角形．
（2）设∠B=x°∵BD=AD∴∠DAB=∠B=x°，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可解题．
解：（1）△ABC，△ACD．△ABD，
由 AB=AC，可得△ABC是等腰三角形；由 BD=AD，可得△ABD是等腰三角形；
由DC=AC得△ACD是等腰三角形．
（2）设∠B=x，∵BD=AD，∴∠DAB=∠B=x，
∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，
∵DC=AC，∴∠CAD=∠ADC=∠DAB+∠B=2x，
在△ACD中，由∠CAD+∠ADC+∠C=180°，得2x+2x+x=180，
解得x=36°，∴∠B=36°．
答：∠B的度数为36°．
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