题目内容
7．
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AB=10cm，AC=BC=5$\sqrt{2}$cm，则△DBE的周长等于10cm．
分析 根据角平分线性质求出CD=DE，根据勾股定理求出AC=AE=AB，求出BD+DE=AE，即可求出答案．
解答 解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DC=DE，
由勾股定理得：AE=AC=BC，
∴DE+BD=CD+BE=BC，
∵AC=BC，
∴BD+DE=AC=AE，
∴△BDE的周长是BD+DE+BE
=AE+BE
=AB
=10cm；
故答案为：10．
点评 本题考查了勾股定理，角平分线性质，等腰直角三角形，垂线等知识点的应用，关键是求出AE=AC=BC，CD=DE，通过做此题培养了学生利用定理进行推理的能力．
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，则它的边长为（ ）
D. 4
15．下列变形正确的是（ ）
| A． | 若x=y，则x-a=y+a | B． | 若$\frac{a}{c}$=$\frac{b}{c}$，则$\frac{a}{{c}^{2}}$=$\frac{b}{{c}^{2}}$ | ||
| C． | 若ac2=bc2，则a=b | D． | 若x=y，则$\frac{x}{a+2}$=$\frac{y}{a+2}$ |
12．
如图，在正方形ABCD外侧作直线DE，点C关于直线DE的对称点为M，连接CM，AM．其中AM交直线DE于点N．若45°＜∠CDE＜90°，则当MN=4，AN=3时，正方形ABCD的边长为（ ）
如图，在正方形ABCD外侧作直线DE，点C关于直线DE的对称点为M，连接CM，AM．其中AM交直线DE于点N．若45°＜∠CDE＜90°，则当MN=4，AN=3时，正方形ABCD的边长为（ ）| A． | $\sqrt{7}$ | B． | 5 | C． | 5$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$ |
如图，已知在△ABC中，∠A=90°．