Question

【题目】将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C， 由折叠的性质可知，OD= OC= OA，
由此可得，在Rt△AOD中，∠A=30°，
同理可得∠B=30°，
在△AOB中，由内角和定理，
得∠AOB=180°﹣∠A﹣∠B=120°
∴弧AB的长为 =2π
设围成的圆锥的底面半径为r，
则2πr=2π
∴r=1cm
∴圆锥的高为 =2
故选A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解圆锥的相关计算的相关知识，掌握圆锥侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径称为圆锥的母线；圆锥侧面积S=πrl；V圆锥=1/3πR2h.．