题目内容
【题目】将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:过O点作OC⊥AB,垂足为D,交⊙O于点C, 由折叠的性质可知,OD= OC=
OA,
由此可得,在Rt△AOD中,∠A=30°,
同理可得∠B=30°,
在△AOB中,由内角和定理,
得∠AOB=180°﹣∠A﹣∠B=120°
∴弧AB的长为 =2π
设围成的圆锥的底面半径为r,
则2πr=2π
∴r=1cm
∴圆锥的高为 =2
故选A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解圆锥的相关计算的相关知识,掌握圆锥侧面展开图是一个扇形,这个扇形的半径称为圆锥的母线;圆锥侧面积S=πrl;V圆锥=1/3πR2h..
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