题目内容

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为(
A.1.8
B.2.4
C.3.2
D.3.6

【答案】D
【解析】解:连接BF,
∵BC=6,点E为BC的中点,
∴BE=3,
又∵AB=4,
∴AE= =5,
∴BH=
则BF=
∵FE=BE=EC,
∴∠BFC=90°,
∴CF= =3.6.
故选:D.
【考点精析】通过灵活运用矩形的性质和翻折变换(折叠问题),掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等;折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等即可以解答此题.

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